SIR ISAAC NEWTON

Newton (1642 - 1727), tarihin yetistirdigi en büyük bilim adamlarindan biridir ve matematik, astronomi ve fizik alanlarindaki buluslari göz kamastirici niteliktedir; klasik fizik onunla doruga erismistir. Bilime yaptigi temel katkilar, diferansiyel ve entegral hesap, evrensel çekim kanunu ve Günes isiginin yapisi olarak siralanabilir. Çalismalarini Doga Felsefesinin Matematik Ilkeleri (Principia) ve Optik adli eserlerinde toplamistir.

Newton, diferansiyel integral hesabi bulmustur ve bu bulusu 17. yüzyilda ortaya çikan ve çözümlenmek istenen bazi problemlerden kaynaklanmaktadir.

Bu problemlerden ilki, bir cismin yol formülünden, herhangi bir andaki hiz ve ivmesini, hiz ve ivmesinden ise aldigi yolu bulmakti. Bu problem ivmeli hareketin incelenmesi sirasinda ortaya çikmisti; buradaki güçlük, 17. yüzyilda ilgi odagi haline gelen ansal hiz, ansal ivmenin hesaplanmasi (hizin veya ivmenin bir andan diger bir ana degismesini belirlemek) idi.

Örnegin, ansal hiz bulunurken, ortalama hiz durumunda oldugu gibi, alinan yol geçen süreye bölünerek hesaplanamaz, çünkü verilen bir an içinde alinan yol ve süre sifirdir; sifirin sifira orani ise anlamsizdir. Bu biçim hiz ve ivme degisimleri diferansiyel hesap ile bulunabilir.

Ikinci problem, bir egrinin tegetini bulmakti. Bu problem hem bir geometri problemiydi, hem de çesitli alanlardaki uygulamalarda çok önemliydi. Bu problemlerin çözümü için diferansiyel hesabi uygulamak gerekir.

Üçüncü problem de, bir fonksiyonun maksimum veya minimum degerlerinin bulunmasi sorunuydu. Örnegin, gezegen hareketlerinin incelenmesinde, bir gezegenin Günes'ten en büyük ve en küçük mesafelerinin bulunmasi gibi maksimum ve minimum problemleri ile karsilasilmaktaydi.

Dördüncü problem ise, bir gezegenin verilen bir süre içinde aldigi yol, egrilerin sinirladigi alanlar, yüzeylerin sinirladigi hacimler gibi problemlerdi. Bunlarin çözümleri integral hesap yardimiyla bulunur.

Newton 1665 yilinda uzunluklar, alanlar, hacimler, sicakliklar gibi sürekli degisen niceliklerin degisme oranlarinin nasil bulunacagi üzerinde düsünmeye baslamisti. Bir niceligin diger birine göre ansal degisme oranini (dx/dy) diferansiyel hesap ile bulmus ve bu islemin tersiyle de (integral hesap) sonsuz küçük alanlarin toplami olarak egri alanlarin bulunabilecegini göstermistir. Newton, iki mekanik problemin çözümünü bulmaya çalisirken diferansiyel entegral hesabi gelistirmistir. Bu problemler:

1) Gezegenin hareketi sirasinda yörüngesi üzerinde katettigi yoldan, herhangi bir andaki hizini bulmak,

2) Gezegenin hizindan, herhangi bir anda yörüngesinin neresinde bulunacagini hesap etmekti.

Bu problemlerin çözümüne hazirlik olarak Newton, y = x2 denkleminde herhangi bir andaki yolu y, ve düzgün bir dx hizi ile alinan baska bir andaki yolu da x ile göstererek, 2xdx'in ayni anda y yolunu alan hizi temsil edecegini söylemistir.

Newton diferansiyel-integral hesabi buldugunu 1669 yilina kadar kimseye haber vermemis ve ancak 42 yil sonra yayinlamistir. Bundan dolayi da Leibniz ile aralarinda öncelik problemi söz konusu olmustur. Leibniz, Newton'dan daha iyi bir notasyon kullanmis, x ve y gibi iki degiskenin mümkün olan en küçük degisimlerini dx ve dy olarak göstermistir.

1684 yilinda yayimladigi kitabinda dxy= xdy+ ydx, dxn= nxn-1, ve d(x/y)=(ydx-xdy)/y2 formüllerini vermistir.

Newton matematigin baska alanlarina da katkida bulunmustur. Binom ifadelerinin tam sayili kuvvetlerinin açilimi çok uzun zamandan beri biliniyordu. Pascal, katsayilarin birbirini izleme kuralini bulmustu; ancak kesirli kuvvetler için binom açilimi henüz yapilmamisti. Newton (x-x2)1/2 ve (1-x2)1/2 açilimlarini sonsuz diziler yardimiyla vermistir.

Principia'da Newton, Galilei ile önemli degisime ugrayan hareket problemini yeniden ele alir. Uzun yillar Aristoteles'in görüslerinin etkisinde kalmis olan bu problemi Galilei, eylemsizlik ilkesiyle kökten degistirmis ve artik cisimlerin hareketinin açiklanmasi problem olmaktan çikmisti.

Ancak, problemin gök mekanigini ilgilendiren boyutu hâlâ tam olarak açiklanamamisti. Galilei'nin getirdigi eylemsizlik problemine göre disaridan bir etki olmadigi sürece cisim durumunu koruyacak ve eger hareket halindeyse düzgün hizla bir dogru boyunca hareketini sürdürecektir.

Ayni kural gezegenler için de geçerlidir. Ancak gezegenler dogrusal degil, dairesel hareket yapmaktadirlar. O zaman bir problem ortaya çikmaktadir. Niçin gezegenler Günes'in çevresinde dolanirlar da uzaklasip gitmezler?

Newton bu sorunun yanitini, Platon'dan beri bilinmekte olan ve miktarini Galilei'nin ölçtügü gravitasyonda bulur. Ona göre, Yer'in çevresinde dolanan Ay'i yörüngesinde tutan kuvvet yeryüzünde bir tasin düsmesine neden olan kuvvettir. Daha sonra Ay'in hareketini mermi yoluna benzeterek bu olayi açiklamaya çalisan Newton, söyle bir varsayim olusturur:

Bir dagin tepesinden atilan mermi yer çekimi nedeniyle A noktasina düsecektir. Daha hizli firlatilirsa, daha uzaga örnegin A' noktasina düser. Eger ilk atildigi yere ulasacak bir hizla firlatilirsa, yere düsmeyecek, kazandigi merkez kaç kuvvetle, yer çekim kuvveti dengelenecegi için, tipki dogal bir uydu gibi Yer'in çevresinde dolanip duracaktir

Böylece yapay uydu kuraminin temel prensibini de ilk kez açiklamis olan Newton, çekimin matematiksel ifadesini vermeye girisir. Kepler kanunlarini göz önüne alarak gravitasyonu F = M.m /r olarak formüle eder. Daha sonra gözlemsel olarak da bunu kanitlayan Newton, böylece bütün evreni yöneten tek bir kanun oldugunu kanitlamistir. Bundan dolayi da bu kanuna evrensel çekim kanunu denmistir.

Newton'un diger bir katkisi da fizikte kuramsal evreyi gerçeklestirmis olmasidir. Kendi zamanina kadar bilimde gözlem ve deney asamasinda bir takim kanunlarin elde edilmesiyle yetinilmisti. Newton ise bu kanunlar isiginda, o bilimin bütününde geçerli olan prensiplerin olusturuldugu kuramsal evreye ulasmayi basarmis ve fizigi, tipki Eukleides'in geometride yaptigina benzer sekilde, aksiyomatik hale getirmistir. Dayandigi temel prensipler sunlardir:

1. Eylemsizlik prensibi: Bir cisme hiçbir kuvvet etki etmiyorsa, o cisim hareket halinde ise hareketine düzgün hizla dogru boyunca devam eder, sükûnet halindeyse durumunu korur.

2. Bir cisme bir kuvvet uygulanirsa o cisimde bir ivme meydana gelir ve ivme kuvvetle orantilidir (F = m.a).

3. Etki tepki prensibi: Bir A cismi bir B cismine bir F kuvveti uyguluyorsa, B cismi de A cismine zit yönde ama ona esit bir F kuvveti uygular.

Newton'un agirlikla ilgilendigi bir diger bilim dali da optiktir. Optik adli eserinde isigin niteligini ve renklerin olusumunu ayrintili olarak incelemistir ve ilk kez günes isiginin gerçekte pek çok rengin karisimindan veya bilesiminden olustugunu, deneysel olarak kanitlamistir.

Bunun için karanlik bir odaya yerlestirdigi prizmaya günes isigi göndererek renklere ayrilmasini ve daha sonra prizmadan çikan isigi ince kenarli bir mercekle bir noktaya toplamak suretiyle de tekrar beyaz isigi elde edebilmistir. Ayrica her rengin belirli bir kirilma indisi oldugunu da ilk bulan Newton'dur.