DESCARTES

Modern felsefenin ve analitik geometrinin kurucusu olan Descartes (1596 - 1650) için de, Bacon'da oldugu gibi, amaç dogayi egemenlik altina almaktir. Çünkü insan ancak o zaman mutlu olabilir. Fakat doga, skolastigin sagladigi bilgilerle egemenlik altina alinamaz. Böylece Descartes'in da skolastigin insani yanlisa götürdügünü düsündügü anlasilmaktadir. Ona göre, bunun iki nedeni vardir.

1-Skolastigin kavramlari açik ve seçik degildir.

2-Bu yöntem dogru bilgi elde etmeye uygun degildir.

Böylece Descartes yeni bir yönteme gereksinim oldugunu belirtir. Çünkü ona göre dogruyu yanlistan ayirt etme gücü, yani akil (sagduyu) esit olarak dagitilmistir. O halde bu kadar yanlis bilginin kaynagi akil olamaz. Böylece Descartes, insanlarin yanlisa düsmelerinin tek nedeninin dogru bir yönteme sahip olmamalari oldugu sonucunu çikarir.

Bundan sonra yöntemini kurmaya çalisan Descartes, öncelikle bu konuda kendine nelerin yardimci olacagini arastirir ve iki seyin bulunduguna karar verir:

1-Klasik mantik

2-Eskilerin kullandigi Analiz



Descartes, eskiden beri kullanmakta olan bu iki yöntemden klasik mantigin, bilinenleri baskalarina ögretmekte, genç zekalari çalistirmakta ve onlara bir disiplin kazandirmakta yararli oldugunu, ancak yeni bir bilgi elde etmekte ise yaramadigini belirtir. Çünkü ona göre, bu mantikta biçim ve içerik ayrilmistir. Oysa ki bilgide biçim ve içerik iç içedir.

Eskilerin kullandigi analize gelince, Descartes, Platon'dan beri eskilerin matematigin en yalin bilim oldugunu ve diger bilimlerin temelinde yer aldigini, fakat kendi dönemindeki matematigin bu özellikten yoksun bulundugunu belirtir. Bunun üzerine eskilerin matematik çalismalarini incelemeye koyulur ve Papus'un Matematik Koleksiyonlari adli kitabinda kanitlamanin iki boyutundan söz edildigini belirler. Bunlar analiz ve sentezdir.

Descartes bu iki yoldan analizin daha dogru olduguna karar verir. Matematikle ilgili çalismalari sonucunda da analitik geometriyi bulur. Burada esas olan bir cebir denkleminin bir geometrik sekille anlatilmasidir. Descartes'in bu önemli bulusundan sonra diger önemli bir katkisi da geometri ile cebir arasinda kurdugu paralelizmin ayni sekilde matematik ve diger bilimler arasinda da kurulabilecegini belirtmesidir. Çünkü ona göre her hangi bir bilimde bir seyi bilmek demek aslinda sayi ve ölçüden baska bir sey degildir. Bundan dolayi da bütün bilimlerde tek bir yöntem uygulamak olanaklidir. Bu da matematiksel yöntemdir. Böylece ilk defa bütün bilimlerin yönteminin tek bir yöntem oldugu belirtilmistir. Bu nedenle Descartes'in yöntemine evrensel matematik yöntem denmistir.

Descartes bu yöntemini dört kuralla temellendirmistir.

1-Apaçiklik Kurali: Dogrulugu apaçik bilinmeyen hiçbir seyi dogru olarak kabul etmemek, yani acele yargilara varmaktan ve ön yargilara saplanmaktan çekinmek, yargilarda ancak kendilerinden kuskulanilmayacak derecede açik ve seçik olarak kavranilan seyleri bulundurmak.

Bu kuralda dikkat çeken en önemli yön insanin bir konuyu arastirmaya baslarken, ön yargisiz davranmasinin gerekliligidir. Bu ise oldukça zordur. Çünkü insan hem dogustan getirdigi, hem de yasami boyunca edindigi pek çok ön yargiya sahiptir. Bunu asmak ise çok zordur. Ancak Descartes bunun için yöntemsel kuskuculuk'u önerir

Bu yöntemin esasi, saglam bir nokta buluncaya kadar sezisle apaçik olarak kavranilamayan her seyden kusku duymaktir. Bu yönüyle kuskucularin yöntemlerinden tamamen farkli olan yöntemsel kuskuculuk, Descartes'in deyimiyle, gerçegi, yani kayayi bulmak için gevsek toprak ve kumu atmak amacina dayanir. Böylece elde edilen bilgi artik kendisinden kusku duyulmayan, apaçik olarak kavranilan, dogruluguna güvenilen bilgi olacaktir.

2-Analiz Kurali: Bu kural incelenecek problemlerden her birini, olanaklar ölçüsünde ve daha iyi çözümlemek için gerektigi kadar parçalara ayirmayi belirtir, yani karmasik ve karanlik olan önermelerden, basamak basamak daha yalin önermelere inmek ve daha sonra bu yalin önermelerden baslayarak daha karmasiklarin bilgisini elde etmektir.

3-Sira Kurali: En yalin ve bilinmesi en kolay seylerden baslayarak, tipki basamak basamak bir merdivenden çikar gibi, derece derece daha karmasik olanlarin bilgisine yükselirken, dogalari geregi ard arda siralanmayan seyler arasinda bile bir sira oldugunu öngörerek düsünmeyi yürütmektir.

4-Sayis kurali: Bu kural hiçbir seyin unutulup atlanmadigindan emin olmak için, her yönden tam sayis ve genel tekrar yapmayi belirtir. Burada dikkat edilmesi gereken dört nokta vardir. Sayisin sürekli, kesiksiz, yeter ve sirali olmasi.

Descartes'in bu analiz agirlikli, yöntemsel kuskuculuga dayanan yöntemi, felsefe için gerçekten çok yenidir. Bu anlamda o, modern felsefenin kurucusu kabul edilmistir. Ancak onun bu basarisini bilimde de gösterdigini söylemek zordur. Çünkü bilim anlayisinda önemli yanlislar vardir. Aslinda bilimlere matematigin uygulanabilecegini belirtmesi önemlidir. Örnegin fizigi matematige, daha dogrusu geometriye indirgemeye çalismasi yanlistir. Çünkü modern bilim anlayisinda bilimlerin inceleme alanlarini geometrik nesnelere indirgemek, yani yalnizca yayilim olarak düsünmek olanaksizdir. Bundan dolayi da, Descartes'in anladigi anlamda matematiksel yöntem bilimlerde basariyla uygulanamaz.

Bilimin yöntemi ve kartezyen felsefe sistemiyle ünlü olan Descartes, ayni zamanda büyük bir matematikçidir. Cebirsel islemleri geometriye uygulayarak analitik geometriyi kurmustur. O zamana kadar geometri ve cebir problemleri kendi özel yöntemleri ile ayri ayri çözülmekteydi. Ancak Descartes, cebir ve geometri arasindaki bu mesafeyi ortadan kaldiran, cebiri geometriye uygulayan genel bir yöntem ileri sürdü. Descartes'in bu yönteminin iki amaci vardi:

1. Cebirsel islemlerle, geometriyi sekil kullanimindan kurtarmak.

2. Cebir islemlerine geometrik yorumlarla anlam kazandirmak.

Descartes bu baglamda, ilk defa koordinat geometrisi fikrini sekil de görüldügü gibi ifade etti.

Buna göre, ox ve oy dogrulari, o noktasinda (orijinde) birbirlerini dik olarak keserler. Bu dogrular, ayni düzlemde bulunan bir P noktasinin konumunu belirlemek için eksenler olarak kullanilir. P noktasinin konumu, eksenler üzerinde OM=x ve PM=y uzakliklari ile belirlenir. Yani P(x,y) noktasinin tanimlanabilme kosulu x ve y gibi iki parametre yardimiyla saglanmaktadir. x ve y uzakliklarina P noktasinin koordinatlari denir. x ve y arasindaki farkli münasebetler ayni düzlemde farkli egrilere tekabül eder. Böylece, eger y, x ile orantili olarak büyürse, yani y=kx olursa, bir dogru parçasini ve y=kx2 olursa, bir parabolü temsil eder. Bu tür denklemler cebirsel olarak çözülebilir ve bulunan neticeler geometrik olarak yorumlanabilir. Bu sekilde, daha önce çözülemeyen ya da çok güçlükle çözülebilen pek çok fizik probleminin çözümü bundan sonra (örnegin Newton'da) mümkün olmustur.

Descartes bütün fizigin bu sekilde geometrik iliskilere indirgenebilecegini düsünerek, bütün evreni matematiksel olarak açiklamaya çalismistir.

Descartes fizik ve evrenbilimle de ilgilenmis ve 1644 yilinda yayimladigi Principia Philosophia (Felsefenin Ilkeleri) adli Latince yapitinda ileri sürmüs oldugu Çevrimler Kurami ile Newton'dan önce evrenin yapisi ve isleyisine iliskin mekanik bir açiklama getirmisti; bu yapit, daha sonra Fransizca'ya çevrildi ve Avrupa düsüncesi üzerinde çok etkili oldu.

Aristotelesçi hareket düsüncesi, gezegenleri yöneten gücün, ayni zamanda onlari ileriye dogru sürükleyen güç oldugunu benimsiyordu. Aslinda Yunan Mitolojisi'ne, yani bir savas arabasi ile atlarla donanmis Apollon (Günes) tasarimina dayanan bu inanç Hiristiyan Mitolojisi tarafindan da benimsenmis, ancak atlarin yerine meleklerin gücü geçirilmisti. Diger taraftan 16. yüzyilin önde gelen gökbilimcilerinden Tycho Brahe ve yandaslari, Aristotelesçi Evren Kurami'na sonradan eklenen ve gökcisimlerini tasidiklarina inanilan saydam ve kati kürelerin bulunmadigini gözlemsel olarak kanitlamislar ve böylece büyük bir sorunun dogmasina sebebiyet vermislerdi: Sâyet gökcisimlerini saydam ve kati küreler tasimiyorsa, ne tasiyordu? Mekanik olusumlari, maddenin madde üzerindeki etkisiyle açiklamak gerektigini düsünen Descartes, uzayin bos olmadigi görüsüyle birlikte, bir cismin devinebilmesi için gerekli olan kuvvetin baska bir cisim tarafindan saglanmasi gerektigi görüsünü de gelenekten almisti; fakat artik atlari ve melekleri kullanmiyordu. Bütün gezegenlerin, akiskan özdekle dolu bir uzayda olusan çevrimlerin, yani girdaplarin veya hortumlarin merkezinde bulundugunu savunuyordu. Bu çevrimlerin dönüsü, merkezlerinin yakininda çok hizliydi ve gezegenlerin eksenleri çevresinde dönmelerini sagliyordu. Çevrimlerin dis kisimlari ise, gezegenlerin sahip olduklari uydulari dolandiriyordu. Yerel gezegensel çevrimler, merkezinde Günes'in bulundugu daha genis bir çevrimin içine oturmustu; öyle ki bu çevrim, gezegenleriyle birlikte diger çevrimlerin düzenli bir biçimde Günes'in çevresinde dolanmasini sagliyordu.

Bu kuram çok akillica ve ilk bakista çok çekiciydi; çünkü baska olgularin yaninda Yersel dönüs sirasinda neden güçlü hava akimlarinin olusmadigini ve küçük cisimlerin neden Yersel çevrim merkezine dogru gittiklerini veya düstüklerini açiklayabiliyordu.

Bir varsayim, öndeyilerinin dogrulugu ile yargilanmali ve degerlendirilmelidir. Descartes'in varsayiminin güçsüzlügü, matematiksel olarak islenememesi ve bu nedenle yeterli düzeyde denetlenememesi ve sorgulanamamasindan kaynaklaniyordu; ama matematiksel olarak gösterilemedigi için denetlenmesi ve sinanmasi olanaksizdi. Akiskanlarin devinimine iliskin sorunlar, 17. yüzyil matematiginin disinda kaliyordu. Descartes'in varsayimindan yararlanarak, Günes'e daha yakin olan gezegenlerin daha hizli hareket etmeleri gerektigini öngörmek olanakliydi; fakat gezegenlerin uzakliklari ile dolanim süreleri, yani periyotlari ararsinda bulunmasi gereken kesin iliskiyi ve baglantiyi öngörmek olanaksizdi. Ayrica, karmasik bir çevrimler dizgesinde, bir gezegenin çizdigi yörüngenin biçimini öngörmek de mümkün degildi. Gezegen devinimlerine iliskin yasalar, Kepler tarafindan matematiksel bir kesinlikle ortaya konulmustu ve artik Kepler Yasalari'nin kendisinden çikarsanacagi doyurucu bir mekanik kurama gereksinim duyulmaktaydi; bulanik ve niteliksel bir biçimde gezegen devinimlerinin temel özellikleriyle ilgilenen kuramlar, artik ömürlerini tamamlamislardi.